GPS

Le coordinate GPS (WGS 84)

Con la diffusione dei navigatori, sia quelli per automobili che personali, e poi anche con l’esplosione di Google Maps con la possibilità di individuare una qualunque località in tutto il mondo e di vedere la nostra posizione su una mappa, da diversi anni un pò tutti parliamo di GPS adoperandolo in modo più o meno consapevole. Ma quanti sono quelli che sanno effettivamente di cosa si tratta? E quanti sono quelli che sanno cosa significano le coordinate GPS e come vanno adoperate?

In questo articolo, sopratutto per chi usa i GIS (… ma non solo), vogliamo fare maggiore chiarezza su questo importante sistema di posizionamento globale e sul datum su cui si basa, il WGS 84: come funziona, come si usa, il confronto con altri sistemi, precisando meglio alcuni concetti per evitare delle confusioni molto frequenti.

Il sistema GPS

Il sistema GPS (Global Positioning System), come dice il suo nome, consente di individuare  la posizione di un qualunque punto su tutta la superficie terrestre o in sua prossimità (come per es. gli aerei che volano) ed appunto è detto globale perché è valido per l’intero globo e quindi permette di usare un sistema di coordinate unico valido in tutto il mondo (come è noto esistono anche sistemi locali, validi sono per determinate aree geografiche o nazioni).

Si tratta di un sistema satellitare americano (USA) ed infatti il suo nome completo è  NAVSTAR GPS: NAVigation Satellite Timing And Ranging Global Positioning System, poi chiamato solo GPS per semplicità. Nato nel 1983, inizialmente solo per scopi militari, poi negli anni 90 ne è stato aperto l’uso a tutti anche per scopi civili, in particolare per la navigazione aerea e marina.

Consiste in una rete dedicata di satelliti artificiali  distribuiti su sei diversi piani orbitali, inclinazione 55º, sfasati di 60º; ci sono quattro satelliti su ogni piano, in modo da coprire a sufficienza l’intera superficie terrestre. Sarebbero quindi sufficienti 24 satelliti NAVSTAR, ma ve ne sono sempre alcuni in più come riserva. Vi sono poi cinque stazioni di terra, distribuite lungo l’equatore, in costante collegamento radio con i satelliti che provvedono a mantenere aggiornata la posizione esatta e la sincronizzazione dell’orologio atomico di ogni satellite.

Senza scendere nei dettagli, un qualunque ricevitore GPS (chiamato comunemente GPS) riceve da questi satelliti l’informazione sulla distanza che intercorre, grazie al loro orologio atomico che calcola al millesimo di secondo il tempo che passa tra richiesta e risposta: distanza=velocità x tempo (la velocità è quella della luce).

ricezione GPS

Con un procedimento di triangolazione, nota la distanza da almeno 3 satelliti (in realtà ce ne vogliono almeno 4 per rilevare anche l’altitudine ), il ricevitore riesce a determinate qual’è la sua posizione sulla Terra, che viene espressa con i valori di latitudine, longitudine ed altitudine nel sistema di riferimento chiamato WGS 84.

La precisione con cui può essere determinata questa posizione dipende:

  • dal numero di satelliti di cui si riceve il segnale (i satelliti agganciati);
  • dalla qualità di questo segnale (presenza o meno di riflessioni e/o interferenze);
  • dalla qualità e dalla tecnologia del ricevitore GPS.

Tanto per avere un’idea, i GPS presenti dentro i nostri smartphone ormai consentono una precisione che si aggira intorno a 23 metri; ricevitori GPS professionali consentono tranquillamente precisioni sotto al metro, per arrivare fino a precisioni centimetriche!

GNSS – altri sistemi di posizionamento globale

Il sistema statunitense GPS non è l’unico sistema di posizionamento satellitare attivo nel nostro pianeta, ma ve ne sono altri messi in orbita e gestiti da altre nazioni. Abbiamo:

  • GLONASS della federazione Russa,  molto simile al GPS americano, consta di 24 satelliti ed è anche questo gestito da stazioni di terra. Il sistema GLONASS, pur trasmettendo segnali radio differenti dal sistema GPS, si integra perfettamente con quest’ultimo. Ma si tenga conto che comunque è di proprietà della Russia che, se vuole, potrebbe renderlo nascosto al resto del mondo quando volesse.
  • Galileo è il sistema della comunità europea (in collaborazione con altri stati) ancora in fase di rodaggio che dovrebbe andare a regime nel 2020; attualmente sono in funzione soltanto 22 satelliti, ma alla fine saranno in tutto 27 (più 3 di scorta). Il sistema Galileo attualmente aiuta a migliorare il servizio di posizionamento già offerto dagli altri sistemi (GPS e GLONASS),  ma a regime è pensato come sistema indipendente dal controllo russo, americano o cinese e molto preciso anche per un uso libero.
  • BeiDou è il sistema cinese che si estende su tutta l’Asia, l’India e l’Oceania, ma la Cina sta lanciando altri satelliti per completare un sistema di copertura globale (Compass o BeiDou 2) entro il 2020 e quindi in concorrenza con quello americano e russo. Il sistema offrirà due tipi di servizio: uno ad alta precisione, con un’accuratezza di 10 centimetri, il cui uso sarà riservato alle forze armate cinesi e  pakistane, ed uno con una precisione di 10 metri, che sarà aperto all’uso civile.

Altri sistemi satellitari minori nel senso che, almeno per adesso, hanno velleità di copertura soltanto regionali sono: il sistema NAVIC (o IRNSS) per l’India ed il sistema QZSS per il Giappone.

Tutti questi sistemi che abbiamo visto, compreso il GPS americano, vengono identificati in generale con la sigla GNSS : Global Navigation Satellite System ed analogamente si dica per i ricevitori che li utilizzano (ricevitori GNSS). Tuttavia succede spesso che per consuetudine, questi sistemi di posizionamento ed i rispettivi ricevitori, siano chiamati GPS essendo stato questo il primo sistema globale disponibile per tutti. Ma appunto per essere precisi, in generale si deve parlare di sistemi di posizionamento e ricevitori GNSS.

Gli attuali ricevitori GNSS, anche quelli presenti dentro gli smartphone, riescono a leggere il segnale di questi sistemi satellitari o costellazioni (ancora non tutti sono predisposti per Galileo) e quindi aumenta, per una data zona geografica, la probabilità di agganciare il segnale di un maggior numero di satelliti e ottenere così la posizione con una precisione maggiore.

Questi ricevitori, hanno quasi sempre anche delle funzioni che permettono di controllare in ogni momento ed in ogni luogo, quanti e quali satelliti sono agganciati, la loro posizione nel cielo e la qualità del loro segnale; di conseguenza si può stimare qual’ è  la precisione (misurata in metri) con cui viene restituita la posizione.  Per esempio la seguente figura mostra  le informazioni che ci restituisce una delle app di GPS Test per Android.

GPS test

Datum globali

Come abbiamo accennato prima, il sistema GPS esprime le coordinate di un punto, nel sistema di riferimento (o datum) WGS 84, anzi proprio perché l’ applicazione pratica del WGS 84 è stata possibile grazie a questa tecnologia satellitare, in modo un pò improprio molte volte le coordinate WGS 84 vengono chiamate coordinate GPS.

Prima di vedere più in dettaglio come è definito il WGS 84, diciamo subito che non è adottato anche dagli altri sistemi satellitari. Il sistema Galileo usa il sistema GTRF (Galileo Terrestrial Reference Frame), il sistema russo GLONASS adotta il datum PZ-90 ed il sistema cinese BeiDou il  CGCS2000.

tabella GNSS

Per capire quali sono le differenze, dobbiamo riprendere qualche concetto di cui abbiamo già parlato più diffusamente in questo articolo.
Quando  per approssimare la forma reale della Terra (geoide) si utilizza uno specifico ellissoide, si definisce un datum geodetico, o semplicemente un datum. Questi si suddividono in due grandi categorie:

  • datum globali: approssimano il meglio possibile l’intera superficie terrestre e sono geocentrici ovvero il centro dell’ellissoide coincide con il centro di massa della Terra;
  • datum locali: approssimano in maniera ottimale la superficie terrestre per una determinata regione geografica (per es. per l’Europa) e non sono geocentrici.

Nel caso dei GNSS, trattandosi di sistemi di posizionamento globale, i datum che utilizzano (WGS 84, GTRF, … etc) sono tutti di tipo globale, cioè tutti geocentrici. Gli elementi principali che caratterizzano un datum globale e che quindi possono differire l’uno dall’altro sono:

  • la terna di assi X,Y,Z per le coordinate;
  • le dimensioni degli assi (a, b) dell’ellìssoide;
  • il modello di geoide (serve per poter misurare la quota ortometrica);
  • la rete geodetica (anche detta frame) che lo realizza.

Ellissoide di rotazione

Queste differenze comportano che le coordinate di uno stesso punto, cambiano a secondo del datum scelto per rappresentarle e quindi esistono degli scostamenti della posizione (shift datum) che possono andare da qualche metro fino a pochi centimetri.

E allora un ricevitore GNSS che usa più costellazioni (GPS, GLONASS, Galileo,  … etc) come fa a restituire la posizione di un punto? Che sistema di riferimento usa? Quanto meno per il mondo occidentale, viene comunque scelto il sistema WGS 84 (storicamente il primo sistema di riferimento globale) ed è l’apparecchio stesso che si preoccupa di apportare delle “correzioni” nelle informazioni ottenute da satelliti che usano altri sistemi, per riportare il tutto in WGS 84.

Galileo Questo vale in particolare anche per i ricevitori che già usano il sistema europeo Galileo o che lo useranno quando esso andrà completamente a regime nel 2020. Essi continuano ad usare anche le costellazioni GPS e GLONASS ma con il vantaggio che Galileo offre una precisione molto maggiore: risponde con una stabilità del 95% ed un errore relativo inferiore ai 4 metri,  quindi meno rispetto ai 5-10 metri di GPS ed ai 10-15 metri del GLONASS russo.

Inoltre a differenza del GPS e di GLONASS che, anche se possono essere usati da tutti, sono comunque sistemi gestiti dagli organismi militari dei rispettivi paesi, Galileo è un sistema satellitare totalmente civile e perciò si hanno maggiori garanzie di una disponibilità del servizio in qualunque evenienza.

Il sistema WGS 84

Una volta capito che il sistema di riferimento adoperato dai ricevitori GNSS è il WGS 84, vediamo più in dettaglio come è stato implementato questo datum e come sono fatte le sue coordinate.

E’ in assoluto il primo datum globale geocentrico esistente; fu definito dal Dipartimento della difesa degli USA nel 1960 (inizialmente si chiamava WGS 60) in concomitanza con l’avvento della tecnologia satellitare e di conseguenza della moderna geodesia da essi consentita.

Si basa su una terna di assi cartesiane (X,Y,Z) con origine nel centro di massa della terra, con l’asse Z orientato verso il polo Nord e gli assi X e Y nel piano equatoriale con l’asse X che passa dal meridiano di riferimento (meridiano di Greenwich).

terna XYZ geocentrica

 

L’ellisoide geocentrico associato, per rendere minimi gli scostamenti dalla effettiva superficie terrestre (geoide), inizialmente era il GRS80, poi nel 1984 è stato sostituito con uno più preciso aventi le seguenti caratteristiche e chiamato appunto WGS 84:

semiasse maggiore: a = 6 378 137,000 000 m;
semiasse minore: b = 6 356 752,314 245 m;
schiacciamento: f = 1/298,257223563;
costante gravitazionale geocentrica: u = 3 986 005 × 108 m³/s².

Il modello di geoide adoperato è l’EGM96 (Earth Gravitational Model pubblicato per la prima volta nel 1996 ma revisionato nel 2008) e le ondulazioni (o deviazioni) dell’ellissoide WGS 84 rispetto ad esso vanno da -107 mt a + 85 mt. La seguente figura mostra l’entità di queste deviazioni su tutto il globo e possiamo notare che, per quanto ci riguarda (Europa e Italia), le deviazioni sono sempre positive.

deviazioni WGS84

Ricordiamo che il geoide permette anche di determinare la quota ortometrica (anche detta quota geoidica) di un punto; questa è la quota propriamente detta, cioè quella rispetto al livello del mare. Invece la quota rilevata da uno strumento GPS è riferita alla superficie dell’ellissoide di riferimento (quota ellissoidica) e, a secondo dei punti, può essere più meno differente dalla quota ortometrica. quota GPS e ortometrica

Se in corrispondenza di un punto:

  • l’ondulazione è positiva (ellissoide sopra il geoide) la quota GPS è più piccola della quota ortometrica;
  • l’ondulazione è negativa (ellissoide sotto il geoide) la quota GPS è più grande della quota ortometrica;

perciò, per quanto visto prima, in Europa la quota GPS è sempre più piccola della rispettiva quota ortometrica.

Realizzazioni del WGS 84

Passiamo ora ad esaminare le realizzazioni (o reference frame) del sistema WGS 84, argomento che in genere è abbastanza ostico per gli utilizzatori comuni.

La realizzazione di un qualunque datum si basa su un insieme di stazioni o punti fissi sparsi nel territorio (per i datum globali, quindi in tutto il mondo), la cosiddetta rete geodetica, di cui sono note con estrema precisione le coordinate. Le moderni reti sono ormai composte anche da stazioni permanenti le cui coordinate sono periodicamente monitorate ed aggiornate con le tecniche più moderne (satelliti, laser, interferometria, doppler). Ne abbiamo già parlato più diffusamente in questo precedente articolo.

Periodicamente vengono effettuate delle campagne di misure per verificare ed aggiornare le coordinate dell’intera rete e queste vengono appunto chiamate realizzazioni o frame del datum; si parla infatti di epoca della realizzazione.

La rete mondiale del WGS 84 consiste attualmente in 17 stazioni ed è mantenuta dall’ NGA (National Geospatial-Intelligence Agency); a partire dal 1994 si sono succedute diverse realizzazioni che hanno migliorato sempre più l’accuratezza delle posizioni di queste stazioni:

  • G730 (giugno 1994) – accuratezza= 10 cm
  • G873 (giugno 1997) – accuratezza= 5 cm
  • G1150 (gennaio 2002) – precisione= 2 cm
  • G1674 (febbraio 2012) – precisione= 1 cm
  • G1762 (Ottobre 2013) – precisione= 1 cm

La sigla GXXX con cui si identifica una realizzazione, indica il numero della settimana GPS delle relative misurazioni e l’accuratezza è valutata rispetto al sistema mondiale convenzionale ITRF (cioè il Frame dell’ ITRS: International Terrestrial Reference System). Questo si basa su una sua rete di stazioni permanenti satellitari di altissima precisione gestita dall’ IGS (International GNSS Service). e viene aggiornato con cadenza di circa 5 anni: le ultime realizzazioni sono: ITRF 2000, ITRF 2005, ITRF 2008 e ITRF2014.frame WGS 84

Senza scendere nei dettagli di come sono state fatte queste misurazioni (… ci addentreremmo nel complicato mondo della geodesia), ci basta osservare che, grazie alle moderne tecnologie, negli anni le realizzazioni del WGS 84 si sono avvicinate sempre più all’ ITRF e la G1674 praticamente coincide con l’ ITRF 2008 (differenze di 1 cm o meno). E’ per questo motivo che, anche se impropriamente, spesso il WGS 84 viene considerato una realizzazione del sistema convenzione ITRS.

Alla luce di quanto detto, si può capire perché il sistema globale europeo ETRS89 nella sua prima realizzazione ETRF89 (appunto effettuata nel 1989 quando l’ETRS è stato definito), viene considerato praticamente coincidente con il WGS 84. E poichè in Italia il frame ETRF89 è stato realizzato con la rete IGM95, analogamente questa viene considerata la materializzazione italiana del WGS 84.

Ne abbiamo già parlato ampiamente in questo precedente articolo, qui ricordiamo che il sistema europeo ETRS89 è stato derivato nel 1989 dal sistema mondiale ITRS, ma reso solidale alla placca-euroasiatica in modo che l’Europa avesse un datum stabile nel tempo (non legato ai movimenti della placca). Di conseguenza la sua realizzazione iniziale ETRF89 coincideva con la corrispondente (stessa epoca) dell’ITRS.

Ma abbiamo detto che le realizzazioni del WGS 84 solo allineate con le ITRF (differenza max 1-2 cm) e quindi vuol dire che che la realizzazione ETRF89 coincide anche con il WGS 84.

ETRF vs ITRF

Col passare degli anni, dato il movimento della placca euroasiatica (si muove verso NE di circa 2 cm l’anno) le emanazioni ETRS89/ETRFXX differiscono in modo crescente dalle ITRF e quindi da quelle del WGS 84. Per esempio tra le coordinate di un punto espresse col WGS84 (G1150) e quelle espresse col ETRS89/ETRF2000, esiste una differenza di posizione di circa 40 cm.

Ecco perchè in Europa e quindi in Italia, le coordinate espresse con il nuovo sistema ETRS89/ETRF2000 (in Italia materializzato dalla rete geodetica RDN che sostituisce la IGM95) sono molto più precise di quelle restituite da un GPS che addotta il WGS 84. Ovviamente a chi non serve una precisione “centmetrica”, queste differenze sono irrilevanti e le coordinate WGS 84 vanno ancora benissimo.

Coordinate WGS 84

Possiamo finalmente parlare delle coordinate del sistema WGS 84 e vedere come vengono espresse. Se ricordate abbiamo detto all’inizio che il WGS 84 è caratterizzato da un sistema di riferimento geocentrico con assi cartesiane X,Y,Z; questo significa che la posizione di qualunque punto sulla Terra (ma anche nella sua atmosfera) può essere  univocamente determinato esprimendo i valori delle tre coordinate: XP,YP,ZP .

coordinate WGS 84

Tuttavia nella pratica d’uso queste coordinate (X,Y,Z) vengono convertire in tre altre grandezze espresse in riferimento all’ellissoide adottato per approssimare la superficie terrestre, che sono:

  • latitudine φ : l’angolo formato dalla verticale (perpendicolare all’ellissoide) nel punto P con il piano equatoriale; può essere Nord e Sud e variare tra 0° e 90°;
  • longitudine λ : l’angolo diedro formato dal piano meridiano passante per P ed il piano meridiano scelto come riferimento ; può essere Est e Ovest e variare tra 0° e 180°.
  • quota h : è la quota ellissoidica e misura la distanza tra il punto e la superficie dell’ellissoide lungo la verticale (la perpendicolare all’ellissoide in quel punto).

Se ci interessa soltanto la posizione sulla superficie (non 3D) ovviamente bastano solo due grandezze: latitudine e longitudine. Queste sono degli angoli perciò normalmente sono espresse nel formato sessagesimale: gradi, minuti, secondi, per esempio:

φ=41°38’15.2″N        λ=13°59’23.5″E

ma esiste la possibilità di esprimerle anche in formato decimale e per esempio le coordinate sopra diventano:

φ=41.637541      λ=13.989857

in questo caso (formato decimale):

  • le latitudini Nord (cioè sopra l’equatore) sono valori positivi, le latitudini Sud sono valori negativi;
  • le longitudini Est (cioè a Est di Greenwich) sono valori positivi, le longitudini Ovest sono valori negativi.

WGS 84 world coord

Esistono diversi convertitori on-line che permettono di passare dal formato sessagesimale a quello decimale e viceversa, alcuni mostrando anche il punto con tali coordinate su una mappa; questo è uno dei tanti: www.latlong.net/lat-long-dms.html
Anche noi ne abbiamo realizzato un molto semplice che tra l’altro mostra anche su una mappa il punto con le date coordinate: convertitore coord WGS 84.

A questo proposito è bene fare una precisazione su un aspetto che molte volte crea un pò di confusione ai meno esperti. Le coordinate WGS 84  (EPSG: 4326) sono coordinate geografiche e quindi in qualunque formato siano espresse, indicano sempre degli angoli. Perciò anche quando sono indicate in formato decimale non sono mai valori di metri (o Km), cioè le coordinate WGS 84 non sono delle coordinate piane !!

Il sistema proiettivo più usato per passare dalle coordinate WGS 84 ad un sistema di coordinate piane è l’ UTM (Universal Transverse Mercator); in altre parole usando il datum WGS 84 tramite la proiezione trasversa di Mercatore viene generato un sistema cartografico con ascissa che indica la distanza in metri dal meridiano centrale del fuso (il globo è suddiviso in 60 fusi) e con ordinata Y che indica la distanza in metri dall’equatore.

Un altro sistema piano che deriva dal WGS 84, si ottiene con la cosiddetta proiezione sferica o pseudo-proiezione di Mercatore che a differenza dell’UTM non divide il globo in fusi e quindi fa uso come riferimento degli assi X,Y solo il meridiano di Greenwich e l’equatore. Il sistema di coordinate piano WGS 84/Pseudo-Mercatore (EPSG: 3857) è molto famoso in quanto adoperato dai servizi di mappa online come Google Maps e OpenStreetMap.

Il nostro convertitore WGS 84 permette anche la “trasformazione” per passare dalla coordinate WGS 84 a quelle WGS 84/Pseudo-Mercatore e viceversa.

La tabella di seguito riassume alcuni dei sistemi che abbiamo menzionato fin ora, distinguendo quelli geografici e quelli proiettati (o piani) e indicando il loro codice identificativo EPSG. Per quanto riguarda i sistemi proiettati UTM, ci siamo limitati ad indicare quelli relativi al nostro territorio nazionale, cioè i fusi 32, 33 e 34 zona Nord.

sistemi riferimento

Da notare che, per quanto visto prima, i sistemi proiettati ETRS89-ETRF89/UTM in Europa sono nella pratica equivalenti ai sistemi WGS 84/UTM (i punti hanno gli stessi valori di coordinate X,Y) anche se i rispettivi codici EPSG sono differenti.

Per concludere segnaliamo, a chi eventualmente non lo sapesse, che il notissimo servizio  Google Maps da la possibilità di conoscere le coordinate WGS 84 di un qualunque punto nel mondo. Basta cliccare con tasto Dx del mouse il punto sulla cartina e si apre un pop-up da cui scegliere la voce “cosa c’è qui“. Così facendo. nella parte bassa della finestra si apre un’altro piccolo riquadro con info sulla località cliccata (se ci sono) e con i valori delle coordinate espresse in formato decimale.

Google Maps coord

Cliccando ancora su queste coordinate, si apre sulla parte Sx della finestra una scheda completa con varie info sulla località nel punto cliccato (o nelle sue vicinanze)  e, quello che interessa a noi, la scritta in grande delle coordinate WGS 84 sia in formato decimale che sessagesimale.

Goggle Maps coord

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